↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.04 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.06 m ↓ |
↑ 533.06 m ↓ |
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S 29 |
← 533.02 m → 284 139 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500694274902344 y=0.584953308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500694274902344 × 216)
floor (0.500694274902344 × 65536)
floor (32813.5)tx = 32813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584953308105469 × 216)
floor (0.584953308105469 × 65536)
floor (38335.5)ty = 38335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32813 / 38335 ti = "16/32813/38335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32813/38335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32813 ÷ 216
32813 ÷ 65536x = 0.500686645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38335 ÷ 216
38335 ÷ 65536y = 0.584945678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500686645507812 × 2 - 1) × π
0.001373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.00431432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584945678710938 × 2 - 1) × π
-0.169891357421875 × 3.1415926535Φ = -0.533729440369705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00431432} λ = 0.00431432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533729440369705))-π/2
2×atan(0.586413890831173)-π/2
2×0.530369813898774-π/2
1.06073962779755-1.57079632675φ = -0.51005670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00431432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.247192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51005670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.224096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32813 KachelY 38335 0.00431432 -0.51005670 0.247192 -29.224096 Oben rechts KachelX + 1 32814 KachelY 38335 0.00441019 -0.51005670 0.252685 -29.224096 Unten links KachelX 32813 KachelY + 1 38336 0.00431432 -0.51014037 0.247192 -29.228890 Unten rechts KachelX + 1 32814 KachelY + 1 38336 0.00441019 -0.51014037 0.252685 -29.228890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51005670--0.51014037) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dl = 533.061569999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51005670--0.51014037) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dr = 533.061569999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00431432-0.00441019) × cos(-0.51005670) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872716826592979 × 6371000do = 533.0447643562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00431432-0.00441019) × cos(-0.51014037) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872675973607667 × 6371000du = 533.019811852404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51005670)-sin(-0.51014037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872716826592979-0.872675973607667)× R²
abs(0.00441019-0.00431432)×4.08529853117567e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.08529853117567e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.08529853117567e-05× 40589641000000 ar = 284139.028523262m²