↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 533 m ↓ |
↑ 533 m ↓ |
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S 29 |
← 532.94 m → 284 065 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500648498535156 y=0.584999084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500648498535156 × 216)
floor (0.500648498535156 × 65536)
floor (32810.5)tx = 32810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584999084472656 × 216)
floor (0.584999084472656 × 65536)
floor (38338.5)ty = 38338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32810 / 38338 ti = "16/32810/38338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32810/38338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32810 ÷ 216
32810 ÷ 65536x = 0.500640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38338 ÷ 216
38338 ÷ 65536y = 0.584991455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500640869140625 × 2 - 1) × π
0.00128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.00402670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584991455078125 × 2 - 1) × π
-0.16998291015625 × 3.1415926535Φ = -0.534017061767426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00402670} λ = 0.00402670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534017061767426))-π/2
2×atan(0.586245249901782)-π/2
2×0.530244316694927-π/2
1.06048863338985-1.57079632675φ = -0.51030769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00402670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51030769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.238477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32810 KachelY 38338 0.00402670 -0.51030769 0.230713 -29.238477 Oben rechts KachelX + 1 32811 KachelY 38338 0.00412257 -0.51030769 0.236206 -29.238477 Unten links KachelX 32810 KachelY + 1 38339 0.00402670 -0.51039135 0.230713 -29.243270 Unten rechts KachelX + 1 32811 KachelY + 1 38339 0.00412257 -0.51039135 0.236206 -29.243270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51030769--0.51039135) × R
8.36600000000409e-05 × 6371000dl = 532.997860000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51030769--0.51039135) × R
8.36600000000409e-05 × 6371000dr = 532.997860000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00402670-0.00412257) × cos(-0.51030769) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872594259078299 × 6371000do = 532.969901617234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00402670-0.00412257) × cos(-0.51039135) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872553392652546 × 6371000du = 532.944940904181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51030769)-sin(-0.51039135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872594259078299-0.872553392652546)× R²
abs(0.00412257-0.00402670)×4.08664257525171e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.08664257525171e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.08664257525171e-05× 40589641000000 ar = 284065.16516888m²