↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.37 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.36 m ↓ |
↑ 532.36 m ↓ |
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S 29 |
← 532.35 m → 283 406 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500511169433594 y=0.585365295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500511169433594 × 216)
floor (0.500511169433594 × 65536)
floor (32801.5)tx = 32801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585365295410156 × 216)
floor (0.585365295410156 × 65536)
floor (38362.5)ty = 38362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32801 / 38362 ti = "16/32801/38362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32801/38362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32801 ÷ 216
32801 ÷ 65536x = 0.500503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38362 ÷ 216
38362 ÷ 65536y = 0.585357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500503540039062 × 2 - 1) × π
0.001007080078125 × 3.1415926535Λ = 0.00316384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585357666015625 × 2 - 1) × π
-0.17071533203125 × 3.1415926535Φ = -0.536318032949188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00316384} λ = 0.00316384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536318032949188))-π/2
2×atan(0.584897867215152)-π/2
2×0.529240974182776-π/2
1.05848194836555-1.57079632675φ = -0.51231438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00316384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.181275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51231438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.353452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32801 KachelY 38362 0.00316384 -0.51231438 0.181275 -29.353452 Oben rechts KachelX + 1 32802 KachelY 38362 0.00325971 -0.51231438 0.186768 -29.353452 Unten links KachelX 32801 KachelY + 1 38363 0.00316384 -0.51239794 0.181275 -29.358239 Unten rechts KachelX + 1 32802 KachelY + 1 38363 0.00325971 -0.51239794 0.186768 -29.358239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51231438--0.51239794) × R
8.35600000000936e-05 × 6371000dl = 532.360760000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51231438--0.51239794) × R
8.35600000000936e-05 × 6371000dr = 532.360760000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00316384-0.00325971) × cos(-0.51231438) × R
9.58700000000001e-05 × 0.87161234363417 × 6371000do = 532.370159672789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00316384-0.00325971) × cos(-0.51239794) × R
9.58700000000001e-05 × 0.871571379830244 × 6371000du = 532.345139482338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51231438)-sin(-0.51239794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87161234363417-0.871571379830244)× R²
abs(0.00325971-0.00316384)×4.09638039257088e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.09638039257088e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.09638039257088e-05× 40589641000000 ar = 283406.3230861m²