↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.84 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.89 m ↓ |
↑ 533.89 m ↓ |
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S 29 |
← 533.82 m → 285 006 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500480651855469 y=0.584465026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500480651855469 × 216)
floor (0.500480651855469 × 65536)
floor (32799.5)tx = 32799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584465026855469 × 216)
floor (0.584465026855469 × 65536)
floor (38303.5)ty = 38303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32799 / 38303 ti = "16/32799/38303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32799/38303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32799 ÷ 216
32799 ÷ 65536x = 0.500473022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38303 ÷ 216
38303 ÷ 65536y = 0.584457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500473022460938 × 2 - 1) × π
0.000946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.00297209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584457397460938 × 2 - 1) × π
-0.168914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.530661478794022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00297209} λ = 0.00297209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530661478794022))-π/2
2×atan(0.588215748717755)-π/2
2×0.531709546259275-π/2
1.06341909251855-1.57079632675φ = -0.50737723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00297209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50737723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.070574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32799 KachelY 38303 0.00297209 -0.50737723 0.170288 -29.070574 Oben rechts KachelX + 1 32800 KachelY 38303 0.00306796 -0.50737723 0.175781 -29.070574 Unten links KachelX 32799 KachelY + 1 38304 0.00297209 -0.50746103 0.170288 -29.075375 Unten rechts KachelX + 1 32800 KachelY + 1 38304 0.00306796 -0.50746103 0.175781 -29.075375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50737723--0.50746103) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dl = 533.889799999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50737723--0.50746103) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dr = 533.889799999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00297209-0.00306796) × cos(-0.50737723) × R
9.58699999999996e-05 × 0.874021881046441 × 6371000do = 533.841875655559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00297209-0.00306796) × cos(-0.50746103) × R
9.58699999999996e-05 × 0.873981160683682 × 6371000du = 533.817004155996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50737723)-sin(-0.50746103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874021881046441-0.873981160683682)× R²
abs(0.00306796-0.00297209)×4.0720362758595e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.0720362758595e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.0720362758595e-05× 40589641000000 ar = 285006.093072039m²