↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.33 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.36 m ↓ |
↑ 535.36 m ↓ |
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S 28 |
← 535.30 m → 286 585 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500434875488281 y=0.583549499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500434875488281 × 216)
floor (0.500434875488281 × 65536)
floor (32796.5)tx = 32796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583549499511719 × 216)
floor (0.583549499511719 × 65536)
floor (38243.5)ty = 38243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32796 / 38243 ti = "16/32796/38243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32796/38243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32796 ÷ 216
32796 ÷ 65536x = 0.50042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38243 ÷ 216
38243 ÷ 65536y = 0.583541870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50042724609375 × 2 - 1) × π
0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583541870117188 × 2 - 1) × π
-0.167083740234375 × 3.1415926535Φ = -0.524909050839615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00268447} λ = 0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524909050839615))-π/2
2×atan(0.591609168277199)-π/2
2×0.534226926024667-π/2
1.06845385204933-1.57079632675φ = -0.50234247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50234247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.782103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32796 KachelY 38243 0.00268447 -0.50234247 0.153809 -28.782103 Oben rechts KachelX + 1 32797 KachelY 38243 0.00278034 -0.50234247 0.159302 -28.782103 Unten links KachelX 32796 KachelY + 1 38244 0.00268447 -0.50242650 0.153809 -28.786918 Unten rechts KachelX + 1 32797 KachelY + 1 38244 0.00278034 -0.50242650 0.159302 -28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50234247--0.50242650) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dl = 535.355130000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50234247--0.50242650) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dr = 535.355130000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00268447-0.00278034) × cos(-0.50234247) × R
9.58700000000001e-05 × 0.876457115256644 × 6371000do = 535.329286928239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00268447-0.00278034) × cos(-0.50242650) × R
9.58700000000001e-05 × 0.876416653403638 × 6371000du = 535.304573323271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50234247)-sin(-0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876457115256644-0.876416653403638)× R²
abs(0.00278034-0.00268447)×4.04618530053247e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.04618530053247e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.04618530053247e-05× 40589641000000 ar = 286584.664887474m²