↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.33 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.23 m ↓ |
↑ 532.23 m ↓ |
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S 29 |
← 532.30 m → 283 315 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500419616699219 y=0.585426330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500419616699219 × 216)
floor (0.500419616699219 × 65536)
floor (32795.5)tx = 32795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585426330566406 × 216)
floor (0.585426330566406 × 65536)
floor (38366.5)ty = 38366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32795 / 38366 ti = "16/32795/38366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32795/38366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32795 ÷ 216
32795 ÷ 65536x = 0.500411987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38366 ÷ 216
38366 ÷ 65536y = 0.585418701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500411987304688 × 2 - 1) × π
0.000823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.00258859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585418701171875 × 2 - 1) × π
-0.17083740234375 × 3.1415926535Φ = -0.536701528146149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00258859} λ = 0.00258859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536701528146149))-π/2
2×atan(0.58467360469691)-π/2
2×0.529073860320213-π/2
1.05814772064043-1.57079632675φ = -0.51264861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00258859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51264861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.372602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32795 KachelY 38366 0.00258859 -0.51264861 0.148315 -29.372602 Oben rechts KachelX + 1 32796 KachelY 38366 0.00268447 -0.51264861 0.153809 -29.372602 Unten links KachelX 32795 KachelY + 1 38367 0.00258859 -0.51273215 0.148315 -29.377388 Unten rechts KachelX + 1 32796 KachelY + 1 38367 0.00268447 -0.51273215 0.153809 -29.377388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51264861--0.51273215) × R
8.35400000001041e-05 × 6371000dl = 532.233340000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51264861--0.51273215) × R
8.35400000001041e-05 × 6371000dr = 532.233340000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(-0.51264861) × R
9.588e-05 × 0.871448456811184 × 6371000do = 532.325579586828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(-0.51273215) × R
9.588e-05 × 0.871407478478701 × 6371000du = 532.300547911783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51264861)-sin(-0.51273215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871448456811184-0.871407478478701)× R²
abs(0.00268447-0.00258859)×4.09783324822888e-05× R²
9.588e-05×4.09783324822888e-05× 6371000²
9.588e-05×4.09783324822888e-05× 40589641000000 ar = 283314.760010084m²