↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.40 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.36 m ↓ |
↑ 532.36 m ↓ |
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S 29 |
← 532.38 m → 283 423 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500419616699219 y=0.585380554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500419616699219 × 216)
floor (0.500419616699219 × 65536)
floor (32795.5)tx = 32795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585380554199219 × 216)
floor (0.585380554199219 × 65536)
floor (38363.5)ty = 38363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32795 / 38363 ti = "16/32795/38363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32795/38363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32795 ÷ 216
32795 ÷ 65536x = 0.500411987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38363 ÷ 216
38363 ÷ 65536y = 0.585372924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500411987304688 × 2 - 1) × π
0.000823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.00258859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585372924804688 × 2 - 1) × π
-0.170745849609375 × 3.1415926535Φ = -0.536413906748428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00258859} λ = 0.00258859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536413906748428))-π/2
2×atan(0.584841793522496)-π/2
2×0.529199192771171-π/2
1.05839838554234-1.57079632675φ = -0.51239794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00258859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51239794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.358239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32795 KachelY 38363 0.00258859 -0.51239794 0.148315 -29.358239 Oben rechts KachelX + 1 32796 KachelY 38363 0.00268447 -0.51239794 0.153809 -29.358239 Unten links KachelX 32795 KachelY + 1 38364 0.00258859 -0.51248150 0.148315 -29.363027 Unten rechts KachelX + 1 32796 KachelY + 1 38364 0.00268447 -0.51248150 0.153809 -29.363027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51239794--0.51248150) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dl = 532.360759999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51239794--0.51248150) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dr = 532.360759999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(-0.51239794) × R
9.588e-05 × 0.871571379830244 × 6371000do = 532.400667294947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(-0.51248150) × R
9.588e-05 × 0.871530409940769 × 6371000du = 532.375640777326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51239794)-sin(-0.51248150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871571379830244-0.871530409940769)× R²
abs(0.00268447-0.00258859)×4.09698894754396e-05× R²
9.588e-05×4.09698894754396e-05× 6371000²
9.588e-05×4.09698894754396e-05× 40589641000000 ar = 283422.562462567m²