↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.40 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.42 m ↓ |
↑ 532.42 m ↓ |
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S 29 |
← 532.37 m → 283 454 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500404357910156 y=0.585350036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500404357910156 × 216)
floor (0.500404357910156 × 65536)
floor (32794.5)tx = 32794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585350036621094 × 216)
floor (0.585350036621094 × 65536)
floor (38361.5)ty = 38361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32794 / 38361 ti = "16/32794/38361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32794/38361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32794 ÷ 216
32794 ÷ 65536x = 0.500396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38361 ÷ 216
38361 ÷ 65536y = 0.585342407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500396728515625 × 2 - 1) × π
0.00079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.00249272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585342407226562 × 2 - 1) × π
-0.170684814453125 × 3.1415926535Φ = -0.536222159149948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00249272} λ = 0.00249272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536222159149948))-π/2
2×atan(0.584953946284063)-π/2
2×0.529282757558027-π/2
1.05856551511605-1.57079632675φ = -0.51223081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00249272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51223081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.348664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32794 KachelY 38361 0.00249272 -0.51223081 0.142822 -29.348664 Oben rechts KachelX + 1 32795 KachelY 38361 0.00258859 -0.51223081 0.148315 -29.348664 Unten links KachelX 32794 KachelY + 1 38362 0.00249272 -0.51231438 0.142822 -29.353452 Unten rechts KachelX + 1 32795 KachelY + 1 38362 0.00258859 -0.51231438 0.148315 -29.353452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51223081--0.51231438) × R
8.35699999999218e-05 × 6371000dl = 532.424469999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51223081--0.51231438) × R
8.35699999999218e-05 × 6371000dr = 532.424469999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00249272-0.00258859) × cos(-0.51223081) × R
9.58700000000001e-05 × 0.87165330625349 × 6371000do = 532.395179139696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00249272-0.00258859) × cos(-0.51231438) × R
9.58700000000001e-05 × 0.87161234363417 × 6371000du = 532.370159672789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51223081)-sin(-0.51231438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87165330625349-0.87161234363417)× R²
abs(0.00258859-0.00249272)×4.09626193194068e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.09626193194068e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.09626193194068e-05× 40589641000000 ar = 283453.560760672m²