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← | S 28 |
← 536.12 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
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S 28 |
← 536.09 m → 287 451 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500236511230469 y=0.583061218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500236511230469 × 216)
floor (0.500236511230469 × 65536)
floor (32783.5)tx = 32783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583061218261719 × 216)
floor (0.583061218261719 × 65536)
floor (38211.5)ty = 38211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32783 / 38211 ti = "16/32783/38211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32783/38211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32783 ÷ 216
32783 ÷ 65536x = 0.500228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38211 ÷ 216
38211 ÷ 65536y = 0.583053588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500228881835938 × 2 - 1) × π
0.000457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.00143811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583053588867188 × 2 - 1) × π
-0.166107177734375 × 3.1415926535Φ = -0.521841089263931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00143811} λ = 0.00143811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521841089263931))-π/2
2×atan(0.593426989550368)-π/2
2×0.53557238626205-π/2
1.0711447725241-1.57079632675φ = -0.49965155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00143811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.082398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49965155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.627925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32783 KachelY 38211 0.00143811 -0.49965155 0.082398 -28.627925 Oben rechts KachelX + 1 32784 KachelY 38211 0.00153398 -0.49965155 0.087891 -28.627925 Unten links KachelX 32783 KachelY + 1 38212 0.00143811 -0.49973571 0.082398 -28.632747 Unten rechts KachelX + 1 32784 KachelY + 1 38212 0.00153398 -0.49973571 0.087891 -28.632747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49965155--0.49973571) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dl = 536.183359999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49965155--0.49973571) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dr = 536.183359999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00143811-0.00153398) × cos(-0.49965155) × R
9.58699999999999e-05 × 0.877749564439022 × 6371000do = 536.118699082181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00143811-0.00153398) × cos(-0.49973571) × R
9.58699999999999e-05 × 0.877709238615274 × 6371000du = 536.09406856222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49965155)-sin(-0.49973571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877749564439022-0.877709238615274)× R²
abs(0.00153398-0.00143811)×4.03258237479109e-05× R²
9.58699999999999e-05×4.03258237479109e-05× 6371000²
9.58699999999999e-05×4.03258237479109e-05× 40589641000000 ar = 287451.322365034m²