↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.52 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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S 28 |
← 536.49 m → 287 837 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500221252441406 y=0.582847595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500221252441406 × 216)
floor (0.500221252441406 × 65536)
floor (32782.5)tx = 32782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582847595214844 × 216)
floor (0.582847595214844 × 65536)
floor (38197.5)ty = 38197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32782 / 38197 ti = "16/32782/38197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32782/38197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32782 ÷ 216
32782 ÷ 65536x = 0.500213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38197 ÷ 216
38197 ÷ 65536y = 0.582839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500213623046875 × 2 - 1) × π
0.00042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.00134223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
-0.165679931640625 × 3.1415926535Φ = -0.52049885607457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00134223} λ = 0.00134223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52049885607457))-π/2
2×atan(0.594224041746497)-π/2
2×0.536161647876938-π/2
1.07232329575388-1.57079632675φ = -0.49847303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00134223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.076904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49847303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.560401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32782 KachelY 38197 0.00134223 -0.49847303 0.076904 -28.560401 Oben rechts KachelX + 1 32783 KachelY 38197 0.00143811 -0.49847303 0.082398 -28.560401 Unten links KachelX 32782 KachelY + 1 38198 0.00134223 -0.49855724 0.076904 -28.565226 Unten rechts KachelX + 1 32783 KachelY + 1 38198 0.00143811 -0.49855724 0.082398 -28.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49847303--0.49855724) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dl = 536.501910000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49847303--0.49855724) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dr = 536.501910000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00134223-0.00143811) × cos(-0.49847303) × R
9.588e-05 × 0.878313606918615 × 6371000do = 536.519166690374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00134223-0.00143811) × cos(-0.49855724) × R
9.588e-05 × 0.878273344271834 × 6371000du = 536.494572192999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49847303)-sin(-0.49855724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878313606918615-0.878273344271834)× R²
abs(0.00143811-0.00134223)×4.02626467810308e-05× R²
9.588e-05×4.02626467810308e-05× 6371000²
9.588e-05×4.02626467810308e-05× 40589641000000 ar = 287836.960353835m²