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← | S 28 |
← 536.09 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.06 m ↓ |
↑ 536.06 m ↓ |
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S 28 |
← 536.07 m → 287 370 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500190734863281 y=0.583076477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500190734863281 × 216)
floor (0.500190734863281 × 65536)
floor (32780.5)tx = 32780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583076477050781 × 216)
floor (0.583076477050781 × 65536)
floor (38212.5)ty = 38212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32780 / 38212 ti = "16/32780/38212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32780/38212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32780 ÷ 216
32780 ÷ 65536x = 0.50018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38212 ÷ 216
38212 ÷ 65536y = 0.58306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50018310546875 × 2 - 1) × π
0.0003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.00115049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
-0.1661376953125 × 3.1415926535Φ = -0.521936963063171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00115049} λ = 0.00115049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521936963063171))-π/2
2×atan(0.593370098177547)-π/2
2×0.535530310635816-π/2
1.07106062127163-1.57079632675φ = -0.49973571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00115049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49973571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.632747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32780 KachelY 38212 0.00115049 -0.49973571 0.065918 -28.632747 Oben rechts KachelX + 1 32781 KachelY 38212 0.00124636 -0.49973571 0.071411 -28.632747 Unten links KachelX 32780 KachelY + 1 38213 0.00115049 -0.49981985 0.065918 -28.637568 Unten rechts KachelX + 1 32781 KachelY + 1 38213 0.00124636 -0.49981985 0.071411 -28.637568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49973571--0.49981985) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dl = 536.055940000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49973571--0.49981985) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dr = 536.055940000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00115049-0.00124636) × cos(-0.49973571) × R
9.58699999999999e-05 × 0.877709238615274 × 6371000do = 536.09406856222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00115049-0.00124636) × cos(-0.49981985) × R
9.58699999999999e-05 × 0.877668916160143 × 6371000du = 536.06944009977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49973571)-sin(-0.49981985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877709238615274-0.877668916160143)× R²
abs(0.00124636-0.00115049)×4.0322455130859e-05× R²
9.58699999999999e-05×4.0322455130859e-05× 6371000²
9.58699999999999e-05×4.0322455130859e-05× 40589641000000 ar = 287369.808904209m²