↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.06 m ↓ |
↑ 536.06 m ↓ |
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S 28 |
← 536.13 m → 287 400 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500175476074219 y=0.583076477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500175476074219 × 216)
floor (0.500175476074219 × 65536)
floor (32779.5)tx = 32779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583076477050781 × 216)
floor (0.583076477050781 × 65536)
floor (38212.5)ty = 38212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32779 / 38212 ti = "16/32779/38212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32779/38212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32779 ÷ 216
32779 ÷ 65536x = 0.500167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38212 ÷ 216
38212 ÷ 65536y = 0.58306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500167846679688 × 2 - 1) × π
0.000335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.00105461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
-0.1661376953125 × 3.1415926535Φ = -0.521936963063171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00105461} λ = 0.00105461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521936963063171))-π/2
2×atan(0.593370098177547)-π/2
2×0.535530310635816-π/2
1.07106062127163-1.57079632675φ = -0.49973571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00105461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.060425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49973571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.632747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32779 KachelY 38212 0.00105461 -0.49973571 0.060425 -28.632747 Oben rechts KachelX + 1 32780 KachelY 38212 0.00115049 -0.49973571 0.065918 -28.632747 Unten links KachelX 32779 KachelY + 1 38213 0.00105461 -0.49981985 0.060425 -28.637568 Unten rechts KachelX + 1 32780 KachelY + 1 38213 0.00115049 -0.49981985 0.065918 -28.637568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49973571--0.49981985) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dl = 536.055940000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49973571--0.49981985) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dr = 536.055940000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00105461-0.00115049) × cos(-0.49973571) × R
9.588e-05 × 0.877709238615274 × 6371000do = 536.149987417813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00105461-0.00115049) × cos(-0.49981985) × R
9.588e-05 × 0.877668916160143 × 6371000du = 536.125356386419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49973571)-sin(-0.49981985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877709238615274-0.877668916160143)× R²
abs(0.00115049-0.00105461)×4.0322455130859e-05× R²
9.588e-05×4.0322455130859e-05× 6371000²
9.588e-05×4.0322455130859e-05× 40589641000000 ar = 287399.783850377m²