↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.25 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
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S 28 |
← 536.22 m → 287 521 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500175476074219 y=0.583015441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500175476074219 × 216)
floor (0.500175476074219 × 65536)
floor (32779.5)tx = 32779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583015441894531 × 216)
floor (0.583015441894531 × 65536)
floor (38208.5)ty = 38208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32779 / 38208 ti = "16/32779/38208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32779/38208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32779 ÷ 216
32779 ÷ 65536x = 0.500167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38208 ÷ 216
38208 ÷ 65536y = 0.5830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500167846679688 × 2 - 1) × π
0.000335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.00105461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5830078125 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Φ = -0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00105461} λ = 0.00105461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521553467866211))-π/2
2×atan(0.593597696398841)-π/2
2×0.535698624736653-π/2
1.07139724947331-1.57079632675φ = -0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00105461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.060425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32779 KachelY 38208 0.00105461 -0.49939908 0.060425 -28.613460 Oben rechts KachelX + 1 32780 KachelY 38208 0.00115049 -0.49939908 0.065918 -28.613460 Unten links KachelX 32779 KachelY + 1 38209 0.00105461 -0.49948324 0.060425 -28.618282 Unten rechts KachelX + 1 32780 KachelY + 1 38209 0.00115049 -0.49948324 0.065918 -28.618282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49939908--0.49948324) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dl = 536.183359999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49939908--0.49948324) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dr = 536.183359999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00105461-0.00115049) × cos(-0.49939908) × R
9.588e-05 × 0.877870499818039 × 6371000do = 536.248494062189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00105461-0.00115049) × cos(-0.49948324) × R
9.588e-05 × 0.87783019264546 × 6371000du = 536.223872366165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49939908)-sin(-0.49948324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.87783019264546)× R²
abs(0.00115049-0.00105461)×4.03071725780801e-05× R²
9.588e-05×4.03071725780801e-05× 6371000²
9.588e-05×4.03071725780801e-05× 40589641000000 ar = 287520.918638885m²