↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.46 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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S 28 |
← 536.44 m → 287 807 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500160217285156 y=0.582847595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500160217285156 × 216)
floor (0.500160217285156 × 65536)
floor (32778.5)tx = 32778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582847595214844 × 216)
floor (0.582847595214844 × 65536)
floor (38197.5)ty = 38197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32778 / 38197 ti = "16/32778/38197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32778/38197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32778 ÷ 216
32778 ÷ 65536x = 0.500152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38197 ÷ 216
38197 ÷ 65536y = 0.582839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500152587890625 × 2 - 1) × π
0.00030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.00095874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
-0.165679931640625 × 3.1415926535Φ = -0.52049885607457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00095874} λ = 0.00095874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52049885607457))-π/2
2×atan(0.594224041746497)-π/2
2×0.536161647876938-π/2
1.07232329575388-1.57079632675φ = -0.49847303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00095874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.054932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49847303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.560401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32778 KachelY 38197 0.00095874 -0.49847303 0.054932 -28.560401 Oben rechts KachelX + 1 32779 KachelY 38197 0.00105461 -0.49847303 0.060425 -28.560401 Unten links KachelX 32778 KachelY + 1 38198 0.00095874 -0.49855724 0.054932 -28.565226 Unten rechts KachelX + 1 32779 KachelY + 1 38198 0.00105461 -0.49855724 0.060425 -28.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49847303--0.49855724) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dl = 536.501910000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49847303--0.49855724) × R
8.4210000000029e-05 × 6371000dr = 536.501910000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00095874-0.00105461) × cos(-0.49847303) × R
9.58700000000001e-05 × 0.878313606918615 × 6371000do = 536.463209330478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00095874-0.00105461) × cos(-0.49855724) × R
9.58700000000001e-05 × 0.878273344271834 × 6371000du = 536.438617398236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49847303)-sin(-0.49855724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878313606918615-0.878273344271834)× R²
abs(0.00105461-0.00095874)×4.02626467810308e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.02626467810308e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.02626467810308e-05× 40589641000000 ar = 287806.939811453m²