↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.83 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.82 m ↓ |
↑ 536.82 m ↓ |
|||
S 28 |
← 536.81 m → 288 176 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500129699707031 y=0.582618713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500129699707031 × 216)
floor (0.500129699707031 × 65536)
floor (32776.5)tx = 32776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582618713378906 × 216)
floor (0.582618713378906 × 65536)
floor (38182.5)ty = 38182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32776 / 38182 ti = "16/32776/38182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32776/38182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32776 ÷ 216
32776 ÷ 65536x = 0.5001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38182 ÷ 216
38182 ÷ 65536y = 0.582611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5001220703125 × 2 - 1) × π
0.000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.00076699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582611083984375 × 2 - 1) × π
-0.16522216796875 × 3.1415926535Φ = -0.519060749085968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00076699} λ = 0.00076699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519060749085968))-π/2
2×atan(0.595079214261127)-π/2
2×0.536793419335037-π/2
1.07358683867007-1.57079632675φ = -0.49720949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00076699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49720949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.488005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32776 KachelY 38182 0.00076699 -0.49720949 0.043945 -28.488005 Oben rechts KachelX + 1 32777 KachelY 38182 0.00086286 -0.49720949 0.049438 -28.488005 Unten links KachelX 32776 KachelY + 1 38183 0.00076699 -0.49729375 0.043945 -28.492833 Unten rechts KachelX + 1 32777 KachelY + 1 38183 0.00086286 -0.49729375 0.049438 -28.492833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49720949--0.49729375) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dl = 536.820460000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49720949--0.49729375) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dr = 536.820460000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00076699-0.00086286) × cos(-0.49720949) × R
9.58700000000001e-05 × 0.878916985072001 × 6371000do = 536.831745327251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00076699-0.00086286) × cos(-0.49729375) × R
9.58700000000001e-05 × 0.878876792057695 × 6371000du = 536.807195925674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49720949)-sin(-0.49729375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878916985072001-0.878876792057695)× R²
abs(0.00086286-0.00076699)×4.01930143056894e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.01930143056894e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.01930143056894e-05× 40589641000000 ar = 288175.67532902m²