↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.86 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.88 m ↓ |
↑ 536.88 m ↓ |
|||
S 28 |
← 536.83 m → 288 223 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500083923339844 y=0.582603454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500083923339844 × 216)
floor (0.500083923339844 × 65536)
floor (32773.5)tx = 32773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582603454589844 × 216)
floor (0.582603454589844 × 65536)
floor (38181.5)ty = 38181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32773 / 38181 ti = "16/32773/38181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32773/38181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32773 ÷ 216
32773 ÷ 65536x = 0.500076293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38181 ÷ 216
38181 ÷ 65536y = 0.582595825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500076293945312 × 2 - 1) × π
0.000152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.00047937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582595825195312 × 2 - 1) × π
-0.165191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518964875286728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00047937} λ = 0.00047937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518964875286728))-π/2
2×atan(0.595136269501255)-π/2
2×0.53683555285368-π/2
1.07367110570736-1.57079632675φ = -0.49712522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00047937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.027466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49712522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.483177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32773 KachelY 38181 0.00047937 -0.49712522 0.027466 -28.483177 Oben rechts KachelX + 1 32774 KachelY 38181 0.00057524 -0.49712522 0.032959 -28.483177 Unten links KachelX 32773 KachelY + 1 38182 0.00047937 -0.49720949 0.027466 -28.488005 Unten rechts KachelX + 1 32774 KachelY + 1 38182 0.00057524 -0.49720949 0.032959 -28.488005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49712522--0.49720949) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dl = 536.884169999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49712522--0.49720949) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dr = 536.884169999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00047937-0.00057524) × cos(-0.49712522) × R
9.587e-05 × 0.878957176615225 × 6371000do = 536.856293830309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00047937-0.00057524) × cos(-0.49720949) × R
9.587e-05 × 0.878916985072001 × 6371000du = 536.831745327251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49712522)-sin(-0.49720949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878957176615225-0.878916985072001)× R²
abs(0.00057524-0.00047937)×4.01915432239885e-05× R²
9.587e-05×4.01915432239885e-05× 6371000²
9.587e-05×4.01915432239885e-05× 40589641000000 ar = 288223.056041651m²