↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.25 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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S 28 |
← 537.22 m → 288 639 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499885559082031 y=0.582359313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499885559082031 × 216)
floor (0.499885559082031 × 65536)
floor (32760.5)tx = 32760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582359313964844 × 216)
floor (0.582359313964844 × 65536)
floor (38165.5)ty = 38165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32760 / 38165 ti = "16/32760/38165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32760/38165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32760 ÷ 216
32760 ÷ 65536x = 0.4998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38165 ÷ 216
38165 ÷ 65536y = 0.582351684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4998779296875 × 2 - 1) × π
-0.000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.00076699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
-0.164703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.517430894498886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00076699} λ = -0.00076699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517430894498886))-π/2
2×atan(0.596049897669692)-π/2
2×0.53750995101015-π/2
1.0750199020203-1.57079632675φ = -0.49577642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00076699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49577642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.405896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32760 KachelY 38165 -0.00076699 -0.49577642 -0.043945 -28.405896 Oben rechts KachelX + 1 32761 KachelY 38165 -0.00067112 -0.49577642 -0.038452 -28.405896 Unten links KachelX 32760 KachelY + 1 38166 -0.00076699 -0.49586075 -0.043945 -28.410728 Unten rechts KachelX + 1 32761 KachelY + 1 38166 -0.00067112 -0.49586075 -0.038452 -28.410728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49577642--0.49586075) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dl = 537.266430000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49577642--0.49586075) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dr = 537.266430000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00076699--0.00067112) × cos(-0.49577642) × R
9.587e-05 × 0.879599620563698 × 6371000do = 537.248690736947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00076699--0.00067112) × cos(-0.49586075) × R
9.587e-05 × 0.879559500412626 × 6371000du = 537.224185839342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49577642)-sin(-0.49586075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879599620563698-0.879559500412626)× R²
abs(-0.00067112--0.00076699)×4.01201510717986e-05× R²
9.587e-05×4.01201510717986e-05× 6371000²
9.587e-05×4.01201510717986e-05× 40589641000000 ar = 288639.103436123m²