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← | S 28 |
← 536.69 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.63 m ↓ |
↑ 536.63 m ↓ |
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S 28 |
← 536.67 m → 287 998 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499778747558594 y=0.582740783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499778747558594 × 216)
floor (0.499778747558594 × 65536)
floor (32753.5)tx = 32753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582740783691406 × 216)
floor (0.582740783691406 × 65536)
floor (38190.5)ty = 38190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32753 / 38190 ti = "16/32753/38190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32753/38190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32753 ÷ 216
32753 ÷ 65536x = 0.499771118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38190 ÷ 216
38190 ÷ 65536y = 0.582733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499771118164062 × 2 - 1) × π
-0.000457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.00143811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582733154296875 × 2 - 1) × π
-0.16546630859375 × 3.1415926535Φ = -0.519827739479889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00143811} λ = -0.00143811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519827739479889))-π/2
2×atan(0.594622969210319)-π/2
2×0.536456420564656-π/2
1.07291284112931-1.57079632675φ = -0.49788349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00143811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.082398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49788349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.526623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32753 KachelY 38190 -0.00143811 -0.49788349 -0.082398 -28.526623 Oben rechts KachelX + 1 32754 KachelY 38190 -0.00134223 -0.49788349 -0.076904 -28.526623 Unten links KachelX 32753 KachelY + 1 38191 -0.00143811 -0.49796772 -0.082398 -28.531449 Unten rechts KachelX + 1 32754 KachelY + 1 38191 -0.00134223 -0.49796772 -0.076904 -28.531449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49788349--0.49796772) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dl = 536.629330000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49788349--0.49796772) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dr = 536.629330000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00143811--0.00134223) × cos(-0.49788349) × R
9.588e-05 × 0.878595304464414 × 6371000do = 536.691242053138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00143811--0.00134223) × cos(-0.49796772) × R
9.588e-05 × 0.878555075874829 × 6371000du = 536.666668359652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49788349)-sin(-0.49796772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878595304464414-0.878555075874829)× R²
abs(-0.00134223--0.00143811)×4.02285895845234e-05× R²
9.588e-05×4.02285895845234e-05× 6371000²
9.588e-05×4.02285895845234e-05× 40589641000000 ar = 287997.668327757m²