↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.69 m ↓ |
↑ 536.69 m ↓ |
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S 28 |
← 536.66 m → 288 028 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499763488769531 y=0.582710266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499763488769531 × 216)
floor (0.499763488769531 × 65536)
floor (32752.5)tx = 32752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582710266113281 × 216)
floor (0.582710266113281 × 65536)
floor (38188.5)ty = 38188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32752 / 38188 ti = "16/32752/38188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32752/38188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32752 ÷ 216
32752 ÷ 65536x = 0.499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38188 ÷ 216
38188 ÷ 65536y = 0.58270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499755859375 × 2 - 1) × π
-0.00048828125 × 3.1415926535Λ = -0.00153398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
-0.1654052734375 × 3.1415926535Φ = -0.519635991881409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00153398} λ = -0.00153398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519635991881409))-π/2
2×atan(0.594736997668659)-π/2
2×0.536540658691172-π/2
1.07308131738234-1.57079632675φ = -0.49771501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00153398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.087891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49771501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.516969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32752 KachelY 38188 -0.00153398 -0.49771501 -0.087891 -28.516969 Oben rechts KachelX + 1 32753 KachelY 38188 -0.00143811 -0.49771501 -0.082398 -28.516969 Unten links KachelX 32752 KachelY + 1 38189 -0.00153398 -0.49779925 -0.087891 -28.521796 Unten rechts KachelX + 1 32753 KachelY + 1 38189 -0.00143811 -0.49779925 -0.082398 -28.521796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49771501--0.49779925) × R
8.42400000000132e-05 × 6371000dl = 536.693040000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49771501--0.49779925) × R
8.42400000000132e-05 × 6371000dr = 536.693040000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00153398--0.00143811) × cos(-0.49771501) × R
9.58699999999999e-05 × 0.878675752491587 × 6371000do = 536.684403417407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00153398--0.00143811) × cos(-0.49779925) × R
9.58699999999999e-05 × 0.878635531595565 × 6371000du = 536.659836986019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49771501)-sin(-0.49779925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878675752491587-0.878635531595565)× R²
abs(-0.00143811--0.00153398)×4.02208960216255e-05× R²
9.58699999999999e-05×4.02208960216255e-05× 6371000²
9.58699999999999e-05×4.02208960216255e-05× 40589641000000 ar = 288028.191844533m²