↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.99 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.98 m ↓ |
↑ 531.98 m ↓ |
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S 29 |
← 531.97 m → 283 003 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499351501464844 y=0.585594177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499351501464844 × 216)
floor (0.499351501464844 × 65536)
floor (32725.5)tx = 32725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585594177246094 × 216)
floor (0.585594177246094 × 65536)
floor (38377.5)ty = 38377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32725 / 38377 ti = "16/32725/38377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32725/38377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32725 ÷ 216
32725 ÷ 65536x = 0.499343872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38377 ÷ 216
38377 ÷ 65536y = 0.585586547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499343872070312 × 2 - 1) × π
-0.001312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.00412257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585586547851562 × 2 - 1) × π
-0.171173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.53775613993779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00412257} λ = -0.00412257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53775613993779))-π/2
2×atan(0.584057326043622)-π/2
2×0.528614459302923-π/2
1.05722891860585-1.57079632675φ = -0.51356741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00412257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.236206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51356741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.425245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32725 KachelY 38377 -0.00412257 -0.51356741 -0.236206 -29.425245 Oben rechts KachelX + 1 32726 KachelY 38377 -0.00402670 -0.51356741 -0.230713 -29.425245 Unten links KachelX 32725 KachelY + 1 38378 -0.00412257 -0.51365091 -0.236206 -29.430029 Unten rechts KachelX + 1 32726 KachelY + 1 38378 -0.00402670 -0.51365091 -0.230713 -29.430029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51356741--0.51365091) × R
8.35000000000141e-05 × 6371000dl = 531.97850000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51356741--0.51365091) × R
8.35000000000141e-05 × 6371000dr = 531.97850000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00412257--0.00402670) × cos(-0.51356741) × R
9.58699999999996e-05 × 0.870997429499231 × 6371000do = 531.994577639565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00412257--0.00402670) × cos(-0.51365091) × R
9.58699999999996e-05 × 0.870956403950661 × 6371000du = 531.969519736241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51356741)-sin(-0.51365091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870997429499231-0.870956403950661)× R²
abs(-0.00402670--0.00412257)×4.1025548569662e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.1025548569662e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.1025548569662e-05× 40589641000000 ar = 283003.012452304m²