↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.98 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.95 m ↓ |
↑ 536.95 m ↓ |
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S 28 |
← 536.95 m → 288 323 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499198913574219 y=0.582527160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499198913574219 × 216)
floor (0.499198913574219 × 65536)
floor (32715.5)tx = 32715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582527160644531 × 216)
floor (0.582527160644531 × 65536)
floor (38176.5)ty = 38176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32715 / 38176 ti = "16/32715/38176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32715/38176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32715 ÷ 216
32715 ÷ 65536x = 0.499191284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38176 ÷ 216
38176 ÷ 65536y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499191284179688 × 2 - 1) × π
-0.001617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.00508131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00508131} λ = -0.00508131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00508131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.291138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32715 KachelY 38176 -0.00508131 -0.49670383 -0.291138 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 32716 KachelY 38176 -0.00498544 -0.49670383 -0.285645 -28.459033 Unten links KachelX 32715 KachelY + 1 38177 -0.00508131 -0.49678811 -0.291138 -28.463862 Unten rechts KachelX + 1 32716 KachelY + 1 38177 -0.00498544 -0.49678811 -0.285645 -28.463862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49678811) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dl = 536.94787999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49678811) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dr = 536.94787999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00508131--0.00498544) × cos(-0.49670383) × R
9.58700000000005e-05 × 0.879158059759019 × 6371000do = 536.978990797741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00508131--0.00498544) × cos(-0.49678811) × R
9.58700000000005e-05 × 0.879117894664845 × 6371000du = 536.954458449438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49678811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.879117894664845)× R²
abs(-0.00498544--0.00508131)×4.01650941738163e-05× R²
9.58700000000005e-05×4.01650941738163e-05× 6371000²
9.58700000000005e-05×4.01650941738163e-05× 40589641000000 ar = 288323.144587812m²