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← | N 67 |
← 234.22 m → | N 67 |
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↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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N 67 |
← 234.24 m → 54 856 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499061584472656 y=0.243324279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499061584472656 × 216)
floor (0.499061584472656 × 65536)
floor (32706.5)tx = 32706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243324279785156 × 216)
floor (0.243324279785156 × 65536)
floor (15946.5)ty = 15946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32706 / 15946 ti = "16/32706/15946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32706/15946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32706 ÷ 216
32706 ÷ 65536x = 0.499053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15946 ÷ 216
15946 ÷ 65536y = 0.243316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499053955078125 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.00594418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243316650390625 × 2 - 1) × π
0.51336669921875 × 3.1415926535Φ = 1.61278905081717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00594418} λ = -0.00594418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61278905081717))-π/2
2×atan(5.01678379862422)-π/2
2×1.37404422072634-π/2
2.74808844145268-1.57079632675φ = 1.17729211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00594418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17729211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.453869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32706 KachelY 15946 -0.00594418 1.17729211 -0.340576 67.453869 Oben rechts KachelX + 1 32707 KachelY 15946 -0.00584830 1.17729211 -0.335083 67.453869 Unten links KachelX 32706 KachelY + 1 15947 -0.00594418 1.17725535 -0.340576 67.451763 Unten rechts KachelX + 1 32707 KachelY + 1 15947 -0.00584830 1.17725535 -0.335083 67.451763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17729211-1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17729211-1.17725535) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(1.17729211) × R
9.58800000000004e-05 × 0.383427156085154 × 6371000do = 234.217045766809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(1.17725535) × R
9.58800000000004e-05 × 0.383461106300501 × 6371000du = 234.237784306099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17729211)-sin(1.17725535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383427156085154-0.383461106300501)× R²
abs(-0.00584830--0.00594418)×3.39502153468008e-05× R²
9.58800000000004e-05×3.39502153468008e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×3.39502153468008e-05× 40589641000000 ar = 54855.5827835744m²