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← | S 28 |
← 536.91 m → | S 28 |
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↑ 536.88 m ↓ |
↑ 536.88 m ↓ |
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S 28 |
← 536.88 m → 288 249 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498924255371094 y=0.582572937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498924255371094 × 216)
floor (0.498924255371094 × 65536)
floor (32697.5)tx = 32697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582572937011719 × 216)
floor (0.582572937011719 × 65536)
floor (38179.5)ty = 38179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32697 / 38179 ti = "16/32697/38179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32697/38179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32697 ÷ 216
32697 ÷ 65536x = 0.498916625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38179 ÷ 216
38179 ÷ 65536y = 0.582565307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498916625976562 × 2 - 1) × π
-0.002166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.00680704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582565307617188 × 2 - 1) × π
-0.165130615234375 × 3.1415926535Φ = -0.518773127688248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00680704} λ = -0.00680704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518773127688248))-π/2
2×atan(0.595250396393129)-π/2
2×0.53691982567021-π/2
1.07383965134042-1.57079632675φ = -0.49695668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00680704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.390015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49695668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.473520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32697 KachelY 38179 -0.00680704 -0.49695668 -0.390015 -28.473520 Oben rechts KachelX + 1 32698 KachelY 38179 -0.00671117 -0.49695668 -0.384522 -28.473520 Unten links KachelX 32697 KachelY + 1 38180 -0.00680704 -0.49704095 -0.390015 -28.478349 Unten rechts KachelX + 1 32698 KachelY + 1 38180 -0.00671117 -0.49704095 -0.384522 -28.478349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49695668--0.49704095) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dl = 536.884169999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49695668--0.49704095) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dr = 536.884169999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00680704--0.00671117) × cos(-0.49695668) × R
9.58700000000005e-05 × 0.879037540975821 × 6371000do = 536.905379398908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00680704--0.00671117) × cos(-0.49704095) × R
9.58700000000005e-05 × 0.878997361916594 × 6371000du = 536.880838520922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49695668)-sin(-0.49704095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879037540975821-0.878997361916594)× R²
abs(-0.00671117--0.00680704)×4.01790592278184e-05× R²
9.58700000000005e-05×4.01790592278184e-05× 6371000²
9.58700000000005e-05×4.01790592278184e-05× 40589641000000 ar = 288249.411353315m²