↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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S 28 |
← 534.59 m → 285 761 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498207092285156 y=0.584022521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498207092285156 × 216)
floor (0.498207092285156 × 65536)
floor (32650.5)tx = 32650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584022521972656 × 216)
floor (0.584022521972656 × 65536)
floor (38274.5)ty = 38274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32650 / 38274 ti = "16/32650/38274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32650/38274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32650 ÷ 216
32650 ÷ 65536x = 0.498199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38274 ÷ 216
38274 ÷ 65536y = 0.584014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498199462890625 × 2 - 1) × π
-0.00360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.01131311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
-0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01131311} λ = -0.01131311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527881138616058))-π/2
2×atan(0.589853464245365)-π/2
2×0.532925405220689-π/2
1.06585081044138-1.57079632675φ = -0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01131311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.648193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32650 KachelY 38274 -0.01131311 -0.50494552 -0.648193 -28.931247 Oben rechts KachelX + 1 32651 KachelY 38274 -0.01121723 -0.50494552 -0.642700 -28.931247 Unten links KachelX 32650 KachelY + 1 38275 -0.01131311 -0.50502942 -0.648193 -28.936054 Unten rechts KachelX + 1 32651 KachelY + 1 38275 -0.01121723 -0.50502942 -0.642700 -28.936054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50494552--0.50502942) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dl = 534.526899999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50494552--0.50502942) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dr = 534.526899999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01131311--0.01121723) × cos(-0.50494552) × R
9.58799999999996e-05 × 0.875200830956747 × 6371000do = 534.617722887157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01131311--0.01121723) × cos(-0.50502942) × R
9.58799999999996e-05 × 0.875160240432561 × 6371000du = 534.592928105384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50494552)-sin(-0.50502942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875160240432561)× R²
abs(-0.01121723--0.01131311)×4.05905241860349e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.05905241860349e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.05905241860349e-05× 40589641000000 ar = 285760.927528257m²