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← | N 67 |
← 238.22 m → | N 67 |
→ |
↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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N 67 |
← 238.24 m → 56 765 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498191833496094 y=0.246269226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498191833496094 × 216)
floor (0.498191833496094 × 65536)
floor (32649.5)tx = 32649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246269226074219 × 216)
floor (0.246269226074219 × 65536)
floor (16139.5)ty = 16139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32649 / 16139 ti = "16/32649/16139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32649/16139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32649 ÷ 216
32649 ÷ 65536x = 0.498184204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16139 ÷ 216
16139 ÷ 65536y = 0.246261596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498184204101562 × 2 - 1) × π
-0.003631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.01140898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246261596679688 × 2 - 1) × π
0.507476806640625 × 3.1415926535Φ = 1.59428540756383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01140898} λ = -0.01140898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59428540756383))-π/2
2×atan(4.92480858344832)-π/2
2×1.37046636658605-π/2
2.7409327331721-1.57079632675φ = 1.17013641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01140898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.653686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17013641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.043878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32649 KachelY 16139 -0.01140898 1.17013641 -0.653686 67.043878 Oben rechts KachelX + 1 32650 KachelY 16139 -0.01131311 1.17013641 -0.648193 67.043878 Unten links KachelX 32649 KachelY + 1 16140 -0.01140898 1.17009901 -0.653686 67.041735 Unten rechts KachelX + 1 32650 KachelY + 1 16140 -0.01131311 1.17009901 -0.648193 67.041735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17013641-1.17009901) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dl = 238.275400000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17013641-1.17009901) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dr = 238.275400000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01140898--0.01131311) × cos(1.17013641) × R
9.58700000000014e-05 × 0.390026081089672 × 6371000do = 238.223160310603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01140898--0.01131311) × cos(1.17009901) × R
9.58700000000014e-05 × 0.390060518879373 × 6371000du = 238.244194491378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17013641)-sin(1.17009901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390026081089672-0.390060518879373)× R²
abs(-0.01131311--0.01140898)×3.44377897006365e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.44377897006365e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.44377897006365e-05× 40589641000000 ar = 56765.2247826485m²