↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.46 m ↓ |
↑ 534.46 m ↓ |
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S 28 |
← 534.52 m → 285 687 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498130798339844 y=0.584068298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498130798339844 × 216)
floor (0.498130798339844 × 65536)
floor (32645.5)tx = 32645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584068298339844 × 216)
floor (0.584068298339844 × 65536)
floor (38277.5)ty = 38277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32645 / 38277 ti = "16/32645/38277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32645/38277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32645 ÷ 216
32645 ÷ 65536x = 0.498123168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38277 ÷ 216
38277 ÷ 65536y = 0.584060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498123168945312 × 2 - 1) × π
-0.003753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.01179248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584060668945312 × 2 - 1) × π
-0.168121337890625 × 3.1415926535Φ = -0.528168760013779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01179248} λ = -0.01179248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528168760013779))-π/2
2×atan(0.589683834163319)-π/2
2×0.532799550734499-π/2
1.065599101469-1.57079632675φ = -0.50519723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01179248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.675659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50519723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.945669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32645 KachelY 38277 -0.01179248 -0.50519723 -0.675659 -28.945669 Oben rechts KachelX + 1 32646 KachelY 38277 -0.01169660 -0.50519723 -0.670166 -28.945669 Unten links KachelX 32645 KachelY + 1 38278 -0.01179248 -0.50528112 -0.675659 -28.950476 Unten rechts KachelX + 1 32646 KachelY + 1 38278 -0.01169660 -0.50528112 -0.670166 -28.950476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50519723--0.50528112) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dl = 534.463189999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50519723--0.50528112) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dr = 534.463189999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01179248--0.01169660) × cos(-0.50519723) × R
9.58799999999996e-05 × 0.875079036063365 × 6371000do = 534.543324296277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01179248--0.01169660) × cos(-0.50528112) × R
9.58799999999996e-05 × 0.875038431898526 × 6371000du = 534.518521182091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50519723)-sin(-0.50528112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875079036063365-0.875038431898526)× R²
abs(-0.01169660--0.01179248)×4.06041648385314e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.06041648385314e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.06041648385314e-05× 40589641000000 ar = 285687.102288354m²