↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.52 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.46 m ↓ |
↑ 534.46 m ↓ |
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S 28 |
← 534.49 m → 285 674 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498085021972656 y=0.584083557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498085021972656 × 216)
floor (0.498085021972656 × 65536)
floor (32642.5)tx = 32642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584083557128906 × 216)
floor (0.584083557128906 × 65536)
floor (38278.5)ty = 38278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32642 / 38278 ti = "16/32642/38278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32642/38278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32642 ÷ 216
32642 ÷ 65536x = 0.498077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38278 ÷ 216
38278 ÷ 65536y = 0.584075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498077392578125 × 2 - 1) × π
-0.00384521484375 × 3.1415926535Λ = -0.01208010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584075927734375 × 2 - 1) × π
-0.16815185546875 × 3.1415926535Φ = -0.528264633813019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01208010} λ = -0.01208010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528264633813019))-π/2
2×atan(0.589627301643824)-π/2
2×0.532757603131742-π/2
1.06551520626348-1.57079632675φ = -0.50528112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01208010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.692139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50528112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.950476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32642 KachelY 38278 -0.01208010 -0.50528112 -0.692139 -28.950476 Oben rechts KachelX + 1 32643 KachelY 38278 -0.01198422 -0.50528112 -0.686645 -28.950476 Unten links KachelX 32642 KachelY + 1 38279 -0.01208010 -0.50536501 -0.692139 -28.955282 Unten rechts KachelX + 1 32643 KachelY + 1 38279 -0.01198422 -0.50536501 -0.686645 -28.955282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50528112--0.50536501) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dl = 534.463189999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50528112--0.50536501) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dr = 534.463189999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01208010--0.01198422) × cos(-0.50528112) × R
9.58799999999996e-05 × 0.875038431898526 × 6371000do = 534.518521182091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01208010--0.01198422) × cos(-0.50536501) × R
9.58799999999996e-05 × 0.874997821575577 × 6371000du = 534.493714306215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50528112)-sin(-0.50536501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875038431898526-0.874997821575577)× R²
abs(-0.01198422--0.01208010)×4.06103229494414e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.06103229494414e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.06103229494414e-05× 40589641000000 ar = 285673.844931484m²