↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.66 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.65 m ↓ |
↑ 534.65 m ↓ |
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S 28 |
← 534.64 m → 285 852 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498069763183594 y=0.583961486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498069763183594 × 216)
floor (0.498069763183594 × 65536)
floor (32641.5)tx = 32641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583961486816406 × 216)
floor (0.583961486816406 × 65536)
floor (38270.5)ty = 38270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32641 / 38270 ti = "16/32641/38270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32641/38270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32641 ÷ 216
32641 ÷ 65536x = 0.498062133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38270 ÷ 216
38270 ÷ 65536y = 0.583953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498062133789062 × 2 - 1) × π
-0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = -0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583953857421875 × 2 - 1) × π
-0.16790771484375 × 3.1415926535Φ = -0.527497643419098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01217597} λ = -0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527497643419098))-π/2
2×atan(0.590079713595811)-π/2
2×0.53309323844309-π/2
1.06618647688618-1.57079632675φ = -0.50460985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50460985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.912015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32641 KachelY 38270 -0.01217597 -0.50460985 -0.697632 -28.912015 Oben rechts KachelX + 1 32642 KachelY 38270 -0.01208010 -0.50460985 -0.692139 -28.912015 Unten links KachelX 32641 KachelY + 1 38271 -0.01217597 -0.50469377 -0.697632 -28.916823 Unten rechts KachelX + 1 32642 KachelY + 1 38271 -0.01208010 -0.50469377 -0.692139 -28.916823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50460985--0.50469377) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dl = 534.654320000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50460985--0.50469377) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dr = 534.654320000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01217597--0.01208010) × cos(-0.50460985) × R
9.58699999999996e-05 × 0.87536316528603 × 6371000do = 534.661115665193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01217597--0.01208010) × cos(-0.50469377) × R
9.58699999999996e-05 × 0.8753225897408 × 6371000du = 534.636332618406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50460985)-sin(-0.50469377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87536316528603-0.8753225897408)× R²
abs(-0.01208010--0.01217597)×4.05755452295153e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.05755452295153e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.05755452295153e-05× 40589641000000 ar = 285852.250212596m²