↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.07 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.08 m ↓ |
↑ 534.08 m ↓ |
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S 29 |
← 534.04 m → 285 228 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497993469238281 y=0.584327697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497993469238281 × 216)
floor (0.497993469238281 × 65536)
floor (32636.5)tx = 32636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584327697753906 × 216)
floor (0.584327697753906 × 65536)
floor (38294.5)ty = 38294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32636 / 38294 ti = "16/32636/38294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32636/38294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32636 ÷ 216
32636 ÷ 65536x = 0.49798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38294 ÷ 216
38294 ÷ 65536y = 0.584320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49798583984375 × 2 - 1) × π
-0.0040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.01265534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584320068359375 × 2 - 1) × π
-0.16864013671875 × 3.1415926535Φ = -0.529798614600861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01265534} λ = -0.01265534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529798614600861))-π/2
2×atan(0.588723518061665)-π/2
2×0.53208670637266-π/2
1.06417341274532-1.57079632675φ = -0.50662291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01265534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50662291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.027355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32636 KachelY 38294 -0.01265534 -0.50662291 -0.725098 -29.027355 Oben rechts KachelX + 1 32637 KachelY 38294 -0.01255947 -0.50662291 -0.719605 -29.027355 Unten links KachelX 32636 KachelY + 1 38295 -0.01265534 -0.50670674 -0.725098 -29.032158 Unten rechts KachelX + 1 32637 KachelY + 1 38295 -0.01255947 -0.50670674 -0.719605 -29.032158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50662291--0.50670674) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dl = 534.080930000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50662291--0.50670674) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dr = 534.080930000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01265534--0.01255947) × cos(-0.50662291) × R
9.58699999999996e-05 × 0.874388146304751 × 6371000do = 534.06558599591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01265534--0.01255947) × cos(-0.50670674) × R
9.58699999999996e-05 × 0.874347466641957 × 6371000du = 534.040739355388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50662291)-sin(-0.50670674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874388146304751-0.874347466641957)× R²
abs(-0.01255947--0.01265534)×4.06796627933081e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.06796627933081e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.06796627933081e-05× 40589641000000 ar = 285227.609958477m²