↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 088.71 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 088.87 m ↓ |
↑ 1 088.87 m ↓ |
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N 63 |
← 1 089.08 m → 1 185 660 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.199188232421875 y=0.269622802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.199188232421875 × 214)
floor (0.199188232421875 × 16384)
floor (3263.5)tx = 3263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269622802734375 × 214)
floor (0.269622802734375 × 16384)
floor (4417.5)ty = 4417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3263 / 4417 ti = "14/3263/4417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3263/4417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3263 ÷ 214
3263 ÷ 16384x = 0.19915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4417 ÷ 214
4417 ÷ 16384y = 0.26959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19915771484375 × 2 - 1) × π
-0.6016845703125 × 3.1415926535Λ = -1.89024783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26959228515625 × 2 - 1) × π
0.4608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.4476943685257 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89024783} λ = -1.89024783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4476943685257))-π/2
2×atan(4.25329666668357)-π/2
2×1.33987847247236-π/2
2.67975694494471-1.57079632675φ = 1.10896062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89024783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10896062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.538763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3263 KachelY 4417 -1.89024783 1.10896062 -108.303223 63.538763 Oben rechts KachelX + 1 3264 KachelY 4417 -1.88986433 1.10896062 -108.281250 63.538763 Unten links KachelX 3263 KachelY + 1 4418 -1.89024783 1.10878971 -108.303223 63.528971 Unten rechts KachelX + 1 3264 KachelY + 1 4418 -1.88986433 1.10878971 -108.281250 63.528971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10896062-1.10878971) × R
0.000170910000000024 × 6371000dl = 1088.86761000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10896062-1.10878971) × R
0.000170910000000024 × 6371000dr = 1088.86761000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89024783--1.88986433) × cos(1.10896062) × R
0.000383500000000092 × 0.445592247687712 × 6371000do = 1088.70595854232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89024783--1.88986433) × cos(1.10878971) × R
0.000383500000000092 × 0.44574524596887 × 6371000du = 1089.07977595321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10896062)-sin(1.10878971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445592247687712-0.44574524596887)× R²
abs(-1.88986433--1.89024783)×0.000152998281158667× R²
0.000383500000000092×0.000152998281158667× 6371000²
0.000383500000000092×0.000152998281158667× 40589641000000 ar = 1185660.17679265m²