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← 237.68 m → | N 67 |
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↑ 237.70 m ↓ |
↑ 237.70 m ↓ |
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N 67 |
← 237.70 m → 56 499 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497840881347656 y=0.245872497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497840881347656 × 216)
floor (0.497840881347656 × 65536)
floor (32626.5)tx = 32626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245872497558594 × 216)
floor (0.245872497558594 × 65536)
floor (16113.5)ty = 16113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32626 / 16113 ti = "16/32626/16113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32626/16113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32626 ÷ 216
32626 ÷ 65536x = 0.497833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16113 ÷ 216
16113 ÷ 65536y = 0.245864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497833251953125 × 2 - 1) × π
-0.00433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.01361408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245864868164062 × 2 - 1) × π
0.508270263671875 × 3.1415926535Φ = 1.59677812634407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01361408} λ = -0.01361408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59677812634407))-π/2
2×atan(4.93710005952543)-π/2
2×1.37095192172059-π/2
2.74190384344118-1.57079632675φ = 1.17110752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01361408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17110752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.099518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32626 KachelY 16113 -0.01361408 1.17110752 -0.780029 67.099518 Oben rechts KachelX + 1 32627 KachelY 16113 -0.01351821 1.17110752 -0.774536 67.099518 Unten links KachelX 32626 KachelY + 1 16114 -0.01361408 1.17107021 -0.780029 67.097381 Unten rechts KachelX + 1 32627 KachelY + 1 16114 -0.01351821 1.17107021 -0.774536 67.097381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17110752-1.17107021) × R
3.73100000001791e-05 × 6371000dl = 237.702010001141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17110752-1.17107021) × R
3.73100000001791e-05 × 6371000dr = 237.702010001141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01361408--0.01351821) × cos(1.17110752) × R
9.58700000000014e-05 × 0.389131695534585 × 6371000do = 237.676880551892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01361408--0.01351821) × cos(1.17107021) × R
9.58700000000014e-05 × 0.389166064569145 × 6371000du = 237.697872737867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17110752)-sin(1.17107021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389131695534585-0.389166064569145)× R²
abs(-0.01351821--0.01361408)×3.4369034559556e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.4369034559556e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.4369034559556e-05× 40589641000000 ar = 56498.7671870107m²