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← | N 67 |
← 231.55 m → | N 67 |
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↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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N 67 |
← 231.57 m → 53 626 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497718811035156 y=0.241371154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497718811035156 × 216)
floor (0.497718811035156 × 65536)
floor (32618.5)tx = 32618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241371154785156 × 216)
floor (0.241371154785156 × 65536)
floor (15818.5)ty = 15818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32618 / 15818 ti = "16/32618/15818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32618/15818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32618 ÷ 216
32618 ÷ 65536x = 0.497711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15818 ÷ 216
15818 ÷ 65536y = 0.241363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497711181640625 × 2 - 1) × π
-0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241363525390625 × 2 - 1) × π
0.51727294921875 × 3.1415926535Φ = 1.6250608971199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01438107} λ = -0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6250608971199))-π/2
2×atan(5.07872830768986)-π/2
2×1.37638360938773-π/2
2.75276721877546-1.57079632675φ = 1.18197089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18197089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.721944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32618 KachelY 15818 -0.01438107 1.18197089 -0.823975 67.721944 Oben rechts KachelX + 1 32619 KachelY 15818 -0.01428520 1.18197089 -0.818482 67.721944 Unten links KachelX 32618 KachelY + 1 15819 -0.01438107 1.18193454 -0.823975 67.719861 Unten rechts KachelX + 1 32619 KachelY + 1 15819 -0.01428520 1.18193454 -0.818482 67.719861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18197089-1.18193454) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18197089-1.18193454) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01438107--0.01428520) × cos(1.18197089) × R
9.58699999999996e-05 × 0.379101788969481 × 6371000do = 231.550736287679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01438107--0.01428520) × cos(1.18193454) × R
9.58699999999996e-05 × 0.379135425372433 × 6371000du = 231.571280991229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18197089)-sin(1.18193454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379101788969481-0.379135425372433)× R²
abs(-0.01428520--0.01438107)×3.3636402951509e-05× R²
9.58699999999996e-05×3.3636402951509e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×3.3636402951509e-05× 40589641000000 ar = 53626.2530184741m²