↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.09 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.08 m ↓ |
↑ 534.08 m ↓ |
|||
S 29 |
← 534.07 m → 285 241 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497627258300781 y=0.584312438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497627258300781 × 216)
floor (0.497627258300781 × 65536)
floor (32612.5)tx = 32612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584312438964844 × 216)
floor (0.584312438964844 × 65536)
floor (38293.5)ty = 38293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32612 / 38293 ti = "16/32612/38293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32612/38293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32612 ÷ 216
32612 ÷ 65536x = 0.49761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38293 ÷ 216
38293 ÷ 65536y = 0.584304809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49761962890625 × 2 - 1) × π
-0.0047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.01495631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584304809570312 × 2 - 1) × π
-0.168609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.52970274080162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01495631} λ = -0.01495631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52970274080162))-π/2
2×atan(0.588779963927841)-π/2
2×0.532128622804296-π/2
1.06425724560859-1.57079632675φ = -0.50653908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01495631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.856933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50653908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.022551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32612 KachelY 38293 -0.01495631 -0.50653908 -0.856933 -29.022551 Oben rechts KachelX + 1 32613 KachelY 38293 -0.01486044 -0.50653908 -0.851440 -29.022551 Unten links KachelX 32612 KachelY + 1 38294 -0.01495631 -0.50662291 -0.856933 -29.027355 Unten rechts KachelX + 1 32613 KachelY + 1 38294 -0.01486044 -0.50662291 -0.851440 -29.027355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50653908--0.50662291) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dl = 534.080930000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50653908--0.50662291) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dr = 534.080930000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01495631--0.01486044) × cos(-0.50653908) × R
9.58699999999996e-05 × 0.874428819822808 × 6371000do = 534.090428883303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01495631--0.01486044) × cos(-0.50662291) × R
9.58699999999996e-05 × 0.874388146304751 × 6371000du = 534.06558599591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50653908)-sin(-0.50662291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874428819822808-0.874388146304751)× R²
abs(-0.01486044--0.01495631)×4.06735180578099e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.06735180578099e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.06735180578099e-05× 40589641000000 ar = 285240.879072879m²