↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.17 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.14 m ↓ |
↑ 534.14 m ↓ |
|||
S 29 |
← 534.15 m → 285 318 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497611999511719 y=0.584297180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497611999511719 × 216)
floor (0.497611999511719 × 65536)
floor (32611.5)tx = 32611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584297180175781 × 216)
floor (0.584297180175781 × 65536)
floor (38292.5)ty = 38292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32611 / 38292 ti = "16/32611/38292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32611/38292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32611 ÷ 216
32611 ÷ 65536x = 0.497604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38292 ÷ 216
38292 ÷ 65536y = 0.58428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497604370117188 × 2 - 1) × π
-0.004791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.01505219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
-0.1685791015625 × 3.1415926535Φ = -0.52960686700238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01505219} λ = -0.01505219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52960686700238))-π/2
2×atan(0.588836415205955)-π/2
2×0.532170541185659-π/2
1.06434108237132-1.57079632675φ = -0.50645524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01505219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50645524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.017748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32611 KachelY 38292 -0.01505219 -0.50645524 -0.862427 -29.017748 Oben rechts KachelX + 1 32612 KachelY 38292 -0.01495631 -0.50645524 -0.856933 -29.017748 Unten links KachelX 32611 KachelY + 1 38293 -0.01505219 -0.50653908 -0.862427 -29.022551 Unten rechts KachelX + 1 32612 KachelY + 1 38293 -0.01495631 -0.50653908 -0.856933 -29.022551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50645524--0.50653908) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dl = 534.144640000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50645524--0.50653908) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dr = 534.144640000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01505219--0.01495631) × cos(-0.50645524) × R
9.58799999999996e-05 × 0.87446949204665 × 6371000do = 534.170983431542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01505219--0.01495631) × cos(-0.50653908) × R
9.58799999999996e-05 × 0.874428819822808 × 6371000du = 534.146138743414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50645524)-sin(-0.50653908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87446949204665-0.874428819822808)× R²
abs(-0.01495631--0.01505219)×4.06722238417423e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.06722238417423e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.06722238417423e-05× 40589641000000 ar = 285317.932482239m²