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← 232.01 m → | N 67 |
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↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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N 67 |
← 232.03 m → 53 835 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497566223144531 y=0.241691589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497566223144531 × 216)
floor (0.497566223144531 × 65536)
floor (32608.5)tx = 32608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241691589355469 × 216)
floor (0.241691589355469 × 65536)
floor (15839.5)ty = 15839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32608 / 15839 ti = "16/32608/15839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32608/15839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32608 ÷ 216
32608 ÷ 65536x = 0.49755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15839 ÷ 216
15839 ÷ 65536y = 0.241683959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49755859375 × 2 - 1) × π
-0.0048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01533981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241683959960938 × 2 - 1) × π
0.516632080078125 × 3.1415926535Φ = 1.62304754733586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01533981} λ = -0.01533981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62304754733586))-π/2
2×atan(5.06851333775271)-π/2
2×1.37600162145085-π/2
2.7520032429017-1.57079632675φ = 1.18120692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01533981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18120692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.678171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32608 KachelY 15839 -0.01533981 1.18120692 -0.878906 67.678171 Oben rechts KachelX + 1 32609 KachelY 15839 -0.01524393 1.18120692 -0.873413 67.678171 Unten links KachelX 32608 KachelY + 1 15840 -0.01533981 1.18117050 -0.878906 67.676085 Unten rechts KachelX + 1 32609 KachelY + 1 15840 -0.01524393 1.18117050 -0.873413 67.676085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18120692-1.18117050) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dl = 232.031820000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18120692-1.18117050) × R
3.6420000000037e-05 × 6371000dr = 232.031820000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01533981--0.01524393) × cos(1.18120692) × R
9.58800000000013e-05 × 0.379808621711146 × 6371000do = 232.006658689017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01533981--0.01524393) × cos(1.18117050) × R
9.58800000000013e-05 × 0.37984231232963 × 6371000du = 232.02723865318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18120692)-sin(1.18117050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379808621711146-0.37984231232963)× R²
abs(-0.01524393--0.01533981)×3.36906184840724e-05× R²
9.58800000000013e-05×3.36906184840724e-05× 6371000²
9.58800000000013e-05×3.36906184840724e-05× 40589641000000 ar = 53835.3148771121m²