↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 3 026.25 m → | N 81 |
→ |
↑ 3 030.81 m ↓ |
↑ 3 030.81 m ↓ |
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N 81 |
← 3 035.44 m → 9 185 923 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159423828125 y=0.093994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159423828125 × 211)
floor (0.159423828125 × 2048)
floor (326.5)tx = 326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093994140625 × 211)
floor (0.093994140625 × 2048)
floor (192.5)ty = 192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 326 / 192 ti = "11/326/192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/326/192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 326 ÷ 211
326 ÷ 2048x = 0.1591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 192 ÷ 211
192 ÷ 2048y = 0.09375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1591796875 × 2 - 1) × π
-0.681640625 × 3.1415926535Λ = -2.14143718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09375 × 2 - 1) × π
0.8125 × 3.1415926535Φ = 2.55254403096875 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14143718} λ = -2.14143718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55254403096875))-π/2
2×atan(12.8397269308608)-π/2
2×1.49306995476775-π/2
2.98613990953549-1.57079632675φ = 1.41534358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14143718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.695313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41534358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.093214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 326 KachelY 192 -2.14143718 1.41534358 -122.695313 81.093214 Oben rechts KachelX + 1 327 KachelY 192 -2.13836922 1.41534358 -122.519531 81.093214 Unten links KachelX 326 KachelY + 1 193 -2.14143718 1.41486786 -122.695313 81.065957 Unten rechts KachelX + 1 327 KachelY + 1 193 -2.13836922 1.41486786 -122.519531 81.065957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41534358-1.41486786) × R
0.000475720000000068 × 6371000dl = 3030.81212000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41534358-1.41486786) × R
0.000475720000000068 × 6371000dr = 3030.81212000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14143718--2.13836922) × cos(1.41534358) × R
0.00306796000000009 × 0.154827402507351 × 6371000do = 3026.25225384128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14143718--2.13836922) × cos(1.41486786) × R
0.00306796000000009 × 0.155297368516921 × 6371000du = 3035.43819685046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41534358)-sin(1.41486786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154827402507351-0.155297368516921)× R²
abs(-2.13836922--2.14143718)×0.000469966009570444× R²
0.00306796000000009×0.000469966009570444× 6371000²
0.00306796000000009×0.000469966009570444× 40589641000000 ar = 9185922.61606228m²