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← | N 71 |
← 791.58 m → | N 71 |
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↑ 791.72 m ↓ |
↑ 791.72 m ↓ |
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N 71 |
← 791.87 m → 626 830 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.198883056640625 y=0.214691162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.198883056640625 × 214)
floor (0.198883056640625 × 16384)
floor (3258.5)tx = 3258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214691162109375 × 214)
floor (0.214691162109375 × 16384)
floor (3517.5)ty = 3517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3258 / 3517 ti = "14/3258/3517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3258/3517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3258 ÷ 214
3258 ÷ 16384x = 0.1988525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3517 ÷ 214
3517 ÷ 16384y = 0.21466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1988525390625 × 2 - 1) × π
-0.602294921875 × 3.1415926535Λ = -1.89216530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21466064453125 × 2 - 1) × π
0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = 1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89216530} λ = -1.89216530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7928400457901))-π/2
2×atan(6.00648696357146)-π/2
2×1.40582278848241-π/2
2.81164557696483-1.57079632675φ = 1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89216530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3258 KachelY 3517 -1.89216530 1.24084925 -108.413086 71.095425 Oben rechts KachelX + 1 3259 KachelY 3517 -1.89178181 1.24084925 -108.391113 71.095425 Unten links KachelX 3258 KachelY + 1 3518 -1.89216530 1.24072498 -108.413086 71.088305 Unten rechts KachelX + 1 3259 KachelY + 1 3518 -1.89178181 1.24072498 -108.391113 71.088305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24084925-1.24072498) × R
0.000124269999999926 × 6371000dl = 791.724169999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24084925-1.24072498) × R
0.000124269999999926 × 6371000dr = 791.724169999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89216530--1.89178181) × cos(1.24084925) × R
0.000383490000000153 × 0.323992960348108 × 6371000do = 791.584392578697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89216530--1.89178181) × cos(1.24072498) × R
0.000383490000000153 × 0.32411052465911 × 6371000du = 791.871627442112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24084925)-sin(1.24072498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.32411052465911)× R²
abs(-1.89178181--1.89216530)×0.000117564311001406× R²
0.000383490000000153×0.000117564311001406× 6371000²
0.000383490000000153×0.000117564311001406× 40589641000000 ar = 626830.202398121m²