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← | N 67 |
← 231.72 m → | N 67 |
→ |
↑ 231.71 m ↓ |
↑ 231.71 m ↓ |
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N 67 |
← 231.74 m → 53 694 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497108459472656 y=0.241493225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497108459472656 × 216)
floor (0.497108459472656 × 65536)
floor (32578.5)tx = 32578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241493225097656 × 216)
floor (0.241493225097656 × 65536)
floor (15826.5)ty = 15826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32578 / 15826 ti = "16/32578/15826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32578/15826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32578 ÷ 216
32578 ÷ 65536x = 0.497100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15826 ÷ 216
15826 ÷ 65536y = 0.241485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497100830078125 × 2 - 1) × π
-0.00579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.01821602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241485595703125 × 2 - 1) × π
0.51702880859375 × 3.1415926535Φ = 1.62429390672598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01821602} λ = -0.01821602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62429390672598))-π/2
2×atan(5.07483446532525)-π/2
2×1.37623817407084-π/2
2.75247634814169-1.57079632675φ = 1.18168002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01821602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18168002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.705278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32578 KachelY 15826 -0.01821602 1.18168002 -1.043701 67.705278 Oben rechts KachelX + 1 32579 KachelY 15826 -0.01812015 1.18168002 -1.038208 67.705278 Unten links KachelX 32578 KachelY + 1 15827 -0.01821602 1.18164365 -1.043701 67.703194 Unten rechts KachelX + 1 32579 KachelY + 1 15827 -0.01812015 1.18164365 -1.038208 67.703194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18168002-1.18164365) × R
3.63699999998968e-05 × 6371000dl = 231.713269999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18168002-1.18164365) × R
3.63699999998968e-05 × 6371000dr = 231.713269999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01821602--0.01812015) × cos(1.18168002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379370930930848 × 6371000do = 231.715124906071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01821602--0.01812015) × cos(1.18164365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379404581828525 × 6371000du = 231.735678462822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18168002)-sin(1.18164365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379370930930848-0.379404581828525)× R²
abs(-0.01812015--0.01821602)×3.36508976777616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36508976777616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36508976777616e-05× 40589641000000 ar = 53693.8505720402m²