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← | N 67 |
← 231.35 m → | N 67 |
→ |
↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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N 67 |
← 231.37 m → 53 521 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497093200683594 y=0.241203308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497093200683594 × 216)
floor (0.497093200683594 × 65536)
floor (32577.5)tx = 32577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241203308105469 × 216)
floor (0.241203308105469 × 65536)
floor (15807.5)ty = 15807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32577 / 15807 ti = "16/32577/15807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32577/15807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32577 ÷ 216
32577 ÷ 65536x = 0.497085571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15807 ÷ 216
15807 ÷ 65536y = 0.241195678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497085571289062 × 2 - 1) × π
-0.005828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.01831190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241195678710938 × 2 - 1) × π
0.517608642578125 × 3.1415926535Φ = 1.62611550891154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01831190} λ = -0.01831190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62611550891154))-π/2
2×atan(5.08408721973892)-π/2
2×1.3765834144801-π/2
2.7531668289602-1.57079632675φ = 1.18237050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01831190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.049195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18237050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.744839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32577 KachelY 15807 -0.01831190 1.18237050 -1.049195 67.744839 Oben rechts KachelX + 1 32578 KachelY 15807 -0.01821602 1.18237050 -1.043701 67.744839 Unten links KachelX 32577 KachelY + 1 15808 -0.01831190 1.18233419 -1.049195 67.742759 Unten rechts KachelX + 1 32578 KachelY + 1 15808 -0.01821602 1.18233419 -1.043701 67.742759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18237050-1.18233419) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18237050-1.18233419) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01831190--0.01821602) × cos(1.18237050) × R
9.58799999999996e-05 × 0.378731977607902 × 6371000do = 231.348989045113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01831190--0.01821602) × cos(1.18233419) × R
9.58799999999996e-05 × 0.378765582495472 × 6371000du = 231.36951664042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18237050)-sin(1.18233419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378731977607902-0.378765582495472)× R²
abs(-0.01821602--0.01831190)×3.36048875702599e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.36048875702599e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.36048875702599e-05× 40589641000000 ar = 53520.5696389765m²