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← | S 29 |
← 533.02 m → | S 29 |
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↑ 533 m ↓ |
↑ 533 m ↓ |
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S 29 |
← 532.99 m → 284 092 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497077941894531 y=0.584968566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497077941894531 × 216)
floor (0.497077941894531 × 65536)
floor (32576.5)tx = 32576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584968566894531 × 216)
floor (0.584968566894531 × 65536)
floor (38336.5)ty = 38336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32576 / 38336 ti = "16/32576/38336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32576/38336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32576 ÷ 216
32576 ÷ 65536x = 0.4970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38336 ÷ 216
38336 ÷ 65536y = 0.5849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4970703125 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Λ = -0.01840777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5849609375 × 2 - 1) × π
-0.169921875 × 3.1415926535Φ = -0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01840777} λ = -0.01840777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533825314168945))-π/2
2×atan(0.586357671798541)-π/2
2×0.530327979538989-π/2
1.06065595907798-1.57079632675φ = -0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01840777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32576 KachelY 38336 -0.01840777 -0.51014037 -1.054688 -29.228890 Oben rechts KachelX + 1 32577 KachelY 38336 -0.01831190 -0.51014037 -1.049195 -29.228890 Unten links KachelX 32576 KachelY + 1 38337 -0.01840777 -0.51022403 -1.054688 -29.233684 Unten rechts KachelX + 1 32577 KachelY + 1 38337 -0.01831190 -0.51022403 -1.049195 -29.233684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51014037--0.51022403) × R
8.36600000000409e-05 × 6371000dl = 532.997860000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51014037--0.51022403) × R
8.36600000000409e-05 × 6371000dr = 532.997860000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01840777--0.01831190) × cos(-0.51014037) × R
9.58700000000014e-05 × 0.872675973607667 × 6371000do = 533.019811852414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01840777--0.01831190) × cos(-0.51022403) × R
9.58700000000014e-05 × 0.872635119396768 × 6371000du = 532.994858600043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51014037)-sin(-0.51022403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.872635119396768)× R²
abs(-0.01831190--0.01840777)×4.08542108997212e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.08542108997212e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.08542108997212e-05× 40589641000000 ar = 284091.76920579m²