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← | N 67 |
← 231.39 m → | N 67 |
→ |
↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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N 67 |
← 231.41 m → 53 559 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497062683105469 y=0.241249084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497062683105469 × 216)
floor (0.497062683105469 × 65536)
floor (32575.5)tx = 32575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241249084472656 × 216)
floor (0.241249084472656 × 65536)
floor (15810.5)ty = 15810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32575 / 15810 ti = "16/32575/15810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32575/15810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32575 ÷ 216
32575 ÷ 65536x = 0.497055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15810 ÷ 216
15810 ÷ 65536y = 0.241241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497055053710938 × 2 - 1) × π
-0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241241455078125 × 2 - 1) × π
0.51751708984375 × 3.1415926535Φ = 1.62582788751382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01850364} λ = -0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62582788751382))-π/2
2×atan(5.08262513773976)-π/2
2×1.37652894152021-π/2
2.75305788304042-1.57079632675φ = 1.18226156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18226156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.738598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32575 KachelY 15810 -0.01850364 1.18226156 -1.060180 67.738598 Oben rechts KachelX + 1 32576 KachelY 15810 -0.01840777 1.18226156 -1.054688 67.738598 Unten links KachelX 32575 KachelY + 1 15811 -0.01850364 1.18222523 -1.060180 67.736516 Unten rechts KachelX + 1 32576 KachelY + 1 15811 -0.01840777 1.18222523 -1.054688 67.736516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18226156-1.18222523) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dl = 231.458429999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18226156-1.18222523) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dr = 231.458429999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01850364--0.01840777) × cos(1.18226156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378832800027108 × 6371000do = 231.386441131408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01850364--0.01840777) × cos(1.18222523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378866421925323 × 6371000du = 231.406976975642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18226156)-sin(1.18222523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378832800027108-0.378866421925323)× R²
abs(-0.01840777--0.01850364)×3.36218982150971e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36218982150971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36218982150971e-05× 40589641000000 ar = 53558.7189906221m²