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← | N 67 |
← 231.39 m → | N 67 |
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↑ 231.33 m ↓ |
↑ 231.33 m ↓ |
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N 67 |
← 231.41 m → 53 530 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497047424316406 y=0.241233825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497047424316406 × 216)
floor (0.497047424316406 × 65536)
floor (32574.5)tx = 32574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241233825683594 × 216)
floor (0.241233825683594 × 65536)
floor (15809.5)ty = 15809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32574 / 15809 ti = "16/32574/15809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32574/15809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32574 ÷ 216
32574 ÷ 65536x = 0.497039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15809 ÷ 216
15809 ÷ 65536y = 0.241226196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497039794921875 × 2 - 1) × π
-0.00592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.01859952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241226196289062 × 2 - 1) × π
0.517547607421875 × 3.1415926535Φ = 1.62592376131306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01859952} λ = -0.01859952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62592376131306))-π/2
2×atan(5.08311245168178)-π/2
2×1.37654710078465-π/2
2.75309420156931-1.57079632675φ = 1.18229787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01859952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.065674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18229787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.740678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32574 KachelY 15809 -0.01859952 1.18229787 -1.065674 67.740678 Oben rechts KachelX + 1 32575 KachelY 15809 -0.01850364 1.18229787 -1.060180 67.740678 Unten links KachelX 32574 KachelY + 1 15810 -0.01859952 1.18226156 -1.065674 67.738598 Unten rechts KachelX + 1 32575 KachelY + 1 15810 -0.01850364 1.18226156 -1.060180 67.738598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18229787-1.18226156) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dl = 231.331010000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18229787-1.18226156) × R
3.63100000000394e-05 × 6371000dr = 231.331010000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01859952--0.01850364) × cos(1.18229787) × R
9.5880000000003e-05 × 0.378799196138461 × 6371000do = 231.390049583996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01859952--0.01850364) × cos(1.18226156) × R
9.5880000000003e-05 × 0.378832800027108 × 6371000du = 231.41057656911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18229787)-sin(1.18226156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378799196138461-0.378832800027108)× R²
abs(-0.01850364--0.01859952)×3.36038886470935e-05× R²
9.5880000000003e-05×3.36038886470935e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×3.36038886470935e-05× 40589641000000 ar = 53530.0681441099m²