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← | N 67 |
← 231.26 m → | N 67 |
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↑ 231.27 m ↓ |
↑ 231.27 m ↓ |
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N 67 |
← 231.28 m → 53 486 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497016906738281 y=0.241157531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497016906738281 × 216)
floor (0.497016906738281 × 65536)
floor (32572.5)tx = 32572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241157531738281 × 216)
floor (0.241157531738281 × 65536)
floor (15804.5)ty = 15804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32572 / 15804 ti = "16/32572/15804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32572/15804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32572 ÷ 216
32572 ÷ 65536x = 0.49700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15804 ÷ 216
15804 ÷ 65536y = 0.24114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49700927734375 × 2 - 1) × π
-0.0059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.01879126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24114990234375 × 2 - 1) × π
0.5177001953125 × 3.1415926535Φ = 1.62640313030927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01879126} λ = -0.01879126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62640313030927))-π/2
2×atan(5.08554972232463)-π/2
2×1.37663787294147-π/2
2.75327574588293-1.57079632675φ = 1.18247942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01879126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18247942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.751080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32572 KachelY 15804 -0.01879126 1.18247942 -1.076660 67.751080 Oben rechts KachelX + 1 32573 KachelY 15804 -0.01869539 1.18247942 -1.071167 67.751080 Unten links KachelX 32572 KachelY + 1 15805 -0.01879126 1.18244312 -1.076660 67.749000 Unten rechts KachelX + 1 32573 KachelY + 1 15805 -0.01869539 1.18244312 -1.071167 67.749000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18247942-1.18244312) × R
3.62999999998781e-05 × 6371000dl = 231.267299999223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18247942-1.18244312) × R
3.62999999998781e-05 × 6371000dr = 231.267299999223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01879126--0.01869539) × cos(1.18247942) × R
9.58700000000014e-05 × 0.378631169204887 × 6371000do = 231.263287491149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01879126--0.01869539) × cos(1.18244312) × R
9.58700000000014e-05 × 0.378664766334827 × 6371000du = 231.283808207223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18247942)-sin(1.18244312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378631169204887-0.378664766334827)× R²
abs(-0.01869539--0.01879126)×3.3597129939722e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.3597129939722e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.3597129939722e-05× 40589641000000 ar = 53486.0089782298m²