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← | N 67 |
← 231.47 m → | N 67 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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N 67 |
← 231.49 m → 53 579 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497001647949219 y=0.241294860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497001647949219 × 216)
floor (0.497001647949219 × 65536)
floor (32571.5)tx = 32571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241294860839844 × 216)
floor (0.241294860839844 × 65536)
floor (15813.5)ty = 15813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32571 / 15813 ti = "16/32571/15813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32571/15813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32571 ÷ 216
32571 ÷ 65536x = 0.496994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15813 ÷ 216
15813 ÷ 65536y = 0.241287231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496994018554688 × 2 - 1) × π
-0.006011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.01888714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241287231445312 × 2 - 1) × π
0.517425537109375 × 3.1415926535Φ = 1.6255402661161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01888714} λ = -0.01888714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6255402661161))-π/2
2×atan(5.0811634762062)-π/2
2×1.37647445405858-π/2
2.75294890811717-1.57079632675φ = 1.18215258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01888714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.082153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18215258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.732354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32571 KachelY 15813 -0.01888714 1.18215258 -1.082153 67.732354 Oben rechts KachelX + 1 32572 KachelY 15813 -0.01879126 1.18215258 -1.076660 67.732354 Unten links KachelX 32571 KachelY + 1 15814 -0.01888714 1.18211625 -1.082153 67.730272 Unten rechts KachelX + 1 32572 KachelY + 1 15814 -0.01879126 1.18211625 -1.076660 67.730272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18215258-1.18211625) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dl = 231.458429999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18215258-1.18211625) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dr = 231.458429999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01888714--0.01879126) × cos(1.18215258) × R
9.58799999999996e-05 × 0.378933654967309 × 6371000do = 231.472183958589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01888714--0.01879126) × cos(1.18211625) × R
9.58799999999996e-05 × 0.378967275365366 × 6371000du = 231.4927210285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18215258)-sin(1.18211625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378933654967309-0.378967275365366)× R²
abs(-0.01879126--0.01888714)×3.36203980576544e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.36203980576544e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.36203980576544e-05× 40589641000000 ar = 53578.5650322655m²