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← 97.85 m → 9 576 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248493194580078 y=0.787189483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248493194580078 × 217)
floor (0.248493194580078 × 131072)
floor (32570.5)tx = 32570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787189483642578 × 217)
floor (0.787189483642578 × 131072)
floor (103178.5)ty = 103178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32570 / 103178 ti = "17/32570/103178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32570/103178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32570 ÷ 217
32570 ÷ 131072x = 0.248489379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103178 ÷ 217
103178 ÷ 131072y = 0.787185668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248489379882812 × 2 - 1) × π
-0.503021240234375 × 3.1415926535Λ = -1.58028783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787185668945312 × 2 - 1) × π
-0.574371337890625 × 3.1415926535Φ = -1.80444077549815 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58028783} λ = -1.58028783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80444077549815))-π/2
2×atan(0.164566460446212)-π/2
2×0.163104540190677-π/2
0.326209080381353-1.57079632675φ = -1.24458725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58028783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.543823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24458725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.309597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32570 KachelY 103178 -1.58028783 -1.24458725 -90.543823 -71.309597 Oben rechts KachelX + 1 32571 KachelY 103178 -1.58023990 -1.24458725 -90.541077 -71.309597 Unten links KachelX 32570 KachelY + 1 103179 -1.58028783 -1.24460261 -90.543823 -71.310477 Unten rechts KachelX + 1 32571 KachelY + 1 103179 -1.58023990 -1.24460261 -90.541077 -71.310477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24458725--1.24460261) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24458725--1.24460261) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58028783--1.58023990) × cos(-1.24458725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320454334687401 × 6371000do = 97.8545861625041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58028783--1.58023990) × cos(-1.24460261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320439784675097 × 6371000du = 97.8501431412104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24458725)-sin(-1.24460261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320454334687401-0.320439784675097)× R²
abs(-1.58023990--1.58028783)×1.45500123042153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45500123042153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45500123042153e-05× 40589641000000 ar = 9575.69149756702m²