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← 97.88 m → 9 579 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248485565185547 y=0.787174224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248485565185547 × 217)
floor (0.248485565185547 × 131072)
floor (32569.5)tx = 32569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787174224853516 × 217)
floor (0.787174224853516 × 131072)
floor (103176.5)ty = 103176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32569 / 103176 ti = "17/32569/103176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32569/103176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32569 ÷ 217
32569 ÷ 131072x = 0.248481750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103176 ÷ 217
103176 ÷ 131072y = 0.78717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248481750488281 × 2 - 1) × π
-0.503036499023438 × 3.1415926535Λ = -1.58033577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78717041015625 × 2 - 1) × π
-0.5743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.80434490169891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58033577} λ = -1.58033577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80434490169891))-π/2
2×atan(0.164582238814356)-π/2
2×0.163119902475686-π/2
0.326239804951371-1.57079632675φ = -1.24455652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58033577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.546570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24455652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.307836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32569 KachelY 103176 -1.58033577 -1.24455652 -90.546570 -71.307836 Oben rechts KachelX + 1 32570 KachelY 103176 -1.58028783 -1.24455652 -90.543823 -71.307836 Unten links KachelX 32569 KachelY + 1 103177 -1.58033577 -1.24457188 -90.546570 -71.308716 Unten rechts KachelX + 1 32570 KachelY + 1 103177 -1.58028783 -1.24457188 -90.543823 -71.308716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24455652--1.24457188) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24455652--1.24457188) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58033577--1.58028783) × cos(-1.24455652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320483443957733 × 6371000do = 97.8838930284749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58033577--1.58028783) × cos(-1.24457188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320468894096691 × 6371000du = 97.8794491263993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24455652)-sin(-1.24457188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320483443957733-0.320468894096691)× R²
abs(-1.58028783--1.58033577)×1.45498610422123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45498610422123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45498610422123e-05× 40589641000000 ar = 9578.55938219173m²