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← | S 71 |
← 97.98 m → | S 71 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 71 |
← 97.97 m → 9 594 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248462677001953 y=0.787014007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248462677001953 × 217)
floor (0.248462677001953 × 131072)
floor (32566.5)tx = 32566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787014007568359 × 217)
floor (0.787014007568359 × 131072)
floor (103155.5)ty = 103155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32566 / 103155 ti = "17/32566/103155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32566/103155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32566 ÷ 217
32566 ÷ 131072x = 0.248458862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103155 ÷ 217
103155 ÷ 131072y = 0.787010192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248458862304688 × 2 - 1) × π
-0.503082275390625 × 3.1415926535Λ = -1.58047958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787010192871094 × 2 - 1) × π
-0.574020385742188 × 3.1415926535Φ = -1.80333822680689 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58047958} λ = -1.58047958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80333822680689))-π/2
2×atan(0.164748003043188)-π/2
2×0.163281290726004-π/2
0.326562581452008-1.57079632675φ = -1.24423375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58047958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.554810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24423375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.289343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32566 KachelY 103155 -1.58047958 -1.24423375 -90.554810 -71.289343 Oben rechts KachelX + 1 32567 KachelY 103155 -1.58043164 -1.24423375 -90.552063 -71.289343 Unten links KachelX 32566 KachelY + 1 103156 -1.58047958 -1.24424912 -90.554810 -71.290223 Unten rechts KachelX + 1 32567 KachelY + 1 103156 -1.58043164 -1.24424912 -90.552063 -71.290223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24423375--1.24424912) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24423375--1.24424912) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58047958--1.58043164) × cos(-1.24423375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320789172469706 × 6371000do = 97.9772703854833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58047958--1.58043164) × cos(-1.24424912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320774614726706 × 6371000du = 97.9728240760548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24423375)-sin(-1.24424912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320789172469706-0.320774614726706)× R²
abs(-1.58043164--1.58047958)×1.4557743000021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4557743000021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4557743000021e-05× 40589641000000 ar = 9593.93902852362m²