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← 97.86 m → | S 71 |
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↑ 97.86 m ↓ |
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S 71 |
← 97.85 m → 9 576 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248378753662109 y=0.787220001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248378753662109 × 217)
floor (0.248378753662109 × 131072)
floor (32555.5)tx = 32555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787220001220703 × 217)
floor (0.787220001220703 × 131072)
floor (103182.5)ty = 103182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32555 / 103182 ti = "17/32555/103182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32555/103182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32555 ÷ 217
32555 ÷ 131072x = 0.248374938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103182 ÷ 217
103182 ÷ 131072y = 0.787216186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248374938964844 × 2 - 1) × π
-0.503250122070312 × 3.1415926535Λ = -1.58100689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787216186523438 × 2 - 1) × π
-0.574432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.80463252309663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58100689} λ = -1.58100689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80463252309663))-π/2
2×atan(0.164534908247757)-π/2
2×0.163073819805863-π/2
0.326147639611726-1.57079632675φ = -1.24464869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58100689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.585022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24464869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.313117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32555 KachelY 103182 -1.58100689 -1.24464869 -90.585022 -71.313117 Oben rechts KachelX + 1 32556 KachelY 103182 -1.58095895 -1.24464869 -90.582275 -71.313117 Unten links KachelX 32555 KachelY + 1 103183 -1.58100689 -1.24466405 -90.585022 -71.313997 Unten rechts KachelX + 1 32556 KachelY + 1 103183 -1.58095895 -1.24466405 -90.582275 -71.313997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24464869--1.24466405) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24464869--1.24466405) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58100689--1.58095895) × cos(-1.24464869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320396134184591 × 6371000do = 97.8572263764038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58100689--1.58095895) × cos(-1.24466405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320381583869903 × 6371000du = 97.8527823357729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24464869)-sin(-1.24466405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320396134184591-0.320381583869903)× R²
abs(-1.58095895--1.58100689)×1.4550314688333e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4550314688333e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4550314688333e-05× 40589641000000 ar = 9575.94981506418m²