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← 97.87 m → | S 71 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 71 |
← 97.86 m → 9 577 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248378753662109 y=0.787204742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248378753662109 × 217)
floor (0.248378753662109 × 131072)
floor (32555.5)tx = 32555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787204742431641 × 217)
floor (0.787204742431641 × 131072)
floor (103180.5)ty = 103180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32555 / 103180 ti = "17/32555/103180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32555/103180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32555 ÷ 217
32555 ÷ 131072x = 0.248374938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103180 ÷ 217
103180 ÷ 131072y = 0.787200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248374938964844 × 2 - 1) × π
-0.503250122070312 × 3.1415926535Λ = -1.58100689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787200927734375 × 2 - 1) × π
-0.57440185546875 × 3.1415926535Φ = -1.80453664929739 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58100689} λ = -1.58100689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80453664929739))-π/2
2×atan(0.164550683590727)-π/2
2×0.163089179300773-π/2
0.326178358601546-1.57079632675φ = -1.24461797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58100689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.585022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24461797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.311357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32555 KachelY 103180 -1.58100689 -1.24461797 -90.585022 -71.311357 Oben rechts KachelX + 1 32556 KachelY 103180 -1.58095895 -1.24461797 -90.582275 -71.311357 Unten links KachelX 32555 KachelY + 1 103181 -1.58100689 -1.24463333 -90.585022 -71.312237 Unten rechts KachelX + 1 32556 KachelY + 1 103181 -1.58095895 -1.24463333 -90.582275 -71.312237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24461797--1.24463333) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24461797--1.24463333) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58100689--1.58095895) × cos(-1.24461797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320425234587192 × 6371000do = 97.8661143884024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58100689--1.58095895) × cos(-1.24463333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320410684423688 × 6371000du = 97.8616703939473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24461797)-sin(-1.24463333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320425234587192-0.320410684423688)× R²
abs(-1.58095895--1.58100689)×1.4550163503213e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4550163503213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4550163503213e-05× 40589641000000 ar = 9576.81958579972m²