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← 97.64 m → | S 71 |
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↑ 97.67 m ↓ |
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← 97.64 m → 9 536 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248363494873047 y=0.787593841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248363494873047 × 217)
floor (0.248363494873047 × 131072)
floor (32553.5)tx = 32553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787593841552734 × 217)
floor (0.787593841552734 × 131072)
floor (103231.5)ty = 103231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32553 / 103231 ti = "17/32553/103231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32553/103231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32553 ÷ 217
32553 ÷ 131072x = 0.248359680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103231 ÷ 217
103231 ÷ 131072y = 0.787590026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248359680175781 × 2 - 1) × π
-0.503280639648438 × 3.1415926535Λ = -1.58110276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787590026855469 × 2 - 1) × π
-0.575180053710938 × 3.1415926535Φ = -1.80698143117802 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58110276} λ = -1.58110276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80698143117802))-π/2
2×atan(0.164148884416838)-π/2
2×0.1626979476321-π/2
0.325395895264199-1.57079632675φ = -1.24540043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58110276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.590515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24540043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.356188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32553 KachelY 103231 -1.58110276 -1.24540043 -90.590515 -71.356188 Oben rechts KachelX + 1 32554 KachelY 103231 -1.58105482 -1.24540043 -90.587768 -71.356188 Unten links KachelX 32553 KachelY + 1 103232 -1.58110276 -1.24541576 -90.590515 -71.357067 Unten rechts KachelX + 1 32554 KachelY + 1 103232 -1.58105482 -1.24541576 -90.587768 -71.357067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24540043--1.24541576) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24540043--1.24541576) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58110276--1.58105482) × cos(-1.24540043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319683932709155 × 6371000do = 97.6397017137398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58110276--1.58105482) × cos(-1.24541576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31966940712501 × 6371000du = 97.6352652264534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24540043)-sin(-1.24541576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319683932709155-0.31966940712501)× R²
abs(-1.58105482--1.58110276)×1.45255841449976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45255841449976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45255841449976e-05× 40589641000000 ar = 9536.00208233655m²